Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Cebir III

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB5006 Cebir III 2/2/0 SA Türkçe 5
Dersin Amacı
Cisim genişlemesi tanımını vererek cisim genişlemesi çeşitlerini incelemek, cisim otomorfilerini ve parçalanış cismini öğrenmek, Galois teorisine giriş yapmak.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Erhan GÜZEL
Asistanlar Araş. Gör. Mehmet Selçuk TÜRER
Ders Gün,Saat ve Yeri -
Görüşme Saatleri ve Yeri -
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu anlatımı, uygulamalar, ödevler, tartışmalar.
Temel Kaynaklar John B. Faraleigh, A first Course in Abstract Algebra , Addison-Wesley Publishing Company, 1969
I. N. Herstein, Topics in Algebra , Xerox College Publishing, 1964
Nathan Jacobson, Lectures on Abstact Algebra III , Springer-Verlag, 1975
Serge Lang, Algebra , Addison-Wesley Publishing Company, 1974
Ian Stewart, Galois Theory , Chapman and Hall, 1973
Diğer Kaynaklar
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Asal Cisim,Cebirsel ve Transandant Elemanlar Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Minimal Polinom, Problemler Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta Eşlenik Elemanlar ve Denk Cisimler Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta Sonlu ve Cebirsel Genişlemeler Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta Cebirsel Kapanış Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Cisim Otomorfileri Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Bir Cismin Otomorfiler Grubu Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Ara Sınav
9. Hafta Parçalanış Cismi Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Primitif Kök, Euler fi-fonksiyonu, Mobius Fonksiyonu Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Sonlu Cisimler Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Katlı Kök, Bir Polinomun Türevi Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Ayrılabilen Genişleme, Mükemmel Cisim, Primitif Eleman Teoremi Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Normal Genişleme, Galois Grubu Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta Final Haftası
16. Hafta Final Haftası
17. Hafta Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 2 10
Final 1 50


ÖÇ-1Sayı kümelerinde birinden diğerine geçişin teorik mantığını kavrar
ÖÇ-2Cisim genişletmek için gerekli tanımları kavrar ve bunları kullanarak cisim genişlemesini öğrenir
ÖÇ-3Cisim genişlemesi çeşitlerini öğrenir ve bu genişlemelerin özelliklerini inceler
ÖÇ-4Cisim otomorfilerini ve bir cismin otomorfiler grubunu öğrenir
ÖÇ-5Bir polinomun kökleri ile Galois grubu arasındaki ilişkiyi kavrar
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5