Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Geometri

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB5007 Diferansiyel Geometri 2/2/0 SA Türkçe 5
Dersin Amacı
Üç boyutlu uzayda bazı geometrik şekilleri zihinde canlandırabilmek. Üç boyutlu uzayda eğrilerin özelliklerini diferansiyel ve integral hesap yardımı ile inceleyebilmek.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Derse devam
Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Çarşamba 9:00-11:00, Ataköy Yerleşkesi 3B-12/14/16 Perşembe, 11:00-13:00,Ataköy Yerleşkesi 3B-04/06
Görüşme Saatleri ve Yeri Neşe Yelkenkaya, Salı13:00-15:00/Perşembe15:00-17:00, Ataköy Yerleşkesi 3-A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Sözlü ve Yazılı Anlatım

 
Temel Kaynaklar  

Neşe Yelkenkaya, Diferansiyel Geometri Ders Notları, http://udes.iku.edu.tr/index.php?option=com_content&view=article&id=24&Itemid=24, 2011.
Diğer Kaynaklar -C.E.Weathherburn; çev. Asuman Ilgaz, 3 Boyutlu Diferansiyel Geometri, 1984.
Dirk J.Struik, Lectures on Classical Differential Geometry, Addison-Wesley Pub.Co., 2nd ed.1961.Ferruh Şemin, Diferansiyel Geometri I, Eğriler,  İstanbul Üniversitesi, 1983.
Manfredo P.do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surface, Prentice-Hall,1976.
Martin M. Lipschutz, Differential Geometry, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill,1969.
Mustafa Şenatalar, Diferansiyel Geometri ( Eğriler ve Yüzeyler Teorisi), 1978.
Theodore Shifrin, Differential Geometry, A First Course in Curves and Surfaces,  (2010)
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Tek değişkenli vektörel fonksiyonlar. Sözlü ve yazılı anlatım
2. Hafta .Eğrilere ait genel bilgiler. Sözlü ve yazılı anlatım
3. Hafta Regüler Gösterilişler ve Regüler Eğriler. Sözlü ve yazılı anlatım
4. Hafta Eğrilerin Kapalı Gösterilişleri Sözlü ve yazılı anlatım
5. Hafta Yay uzunluğu, Doğal gösterilişler. Sözlü ve yazılı anlatım
6. Hafta Teğet birim vektörü, Teğet Doğrusu ve Normal Düzlem Sözlü ve yazılı anlatım
7. Hafta Asal Normal Vektör, Asal Normal Doğrusus Öskülatör Düzlem, Eğrilik. Sözlü ve yazılı anlatım
8. Hafta Bayram tatili.
9. Hafta Arasınav Haftası Yazılı
10. Hafta Binormal , Binormal doğrusu ve Doğrulayan Düzlem, Burulma. Sözlü ve yazılı anlatım
11. Hafta Küresel Göstergeler. Frenet Denklemleri. Sözlü ve yazılı anlatım
12. Hafta Bir Eğrinin Doğal (veya Öz) Denklemleri. Sözlü ve yazılı anlatım
13. Hafta Eğriler için Varlık ve Teklik Teoremi. Sözlü ve yazılı anlatım
14. Hafta İnvolütler, Evolütler. Sözlü ve yazılı anlatım
15. Hafta Final Sınavları Yazılı
16. Hafta Final Sınavları Yazılı
17. Hafta Final Sınavları Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 45
Kısa sınav(lar) 2 0
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 3 0
Derse Devam / Katılım 21 5
Final 1 50


ÖÇ-1Tek değişkenli vektörel fonksiyonlarla ilgili limit, süreklilik, diferansiyellenebilme gibi kavramları bilir.
ÖÇ-2Eğrilere ait genel bilgiler, bazı özel eğrilerlerin parametrik denklemlerini bilir.
ÖÇ-3Regüler (Düzgün) eğri kavramını bilir, parametrik denklemi ile verilen bir eğri yayının ölçülebilir olup olmadığını belirler ve eğrilerin doğal gösterilişlerini bulabilir.
ÖÇ-4Eğrilik ve Burulma ve bunların geometrik yorumlarını bilir.
ÖÇ-5Verilen bir regüler uzay eğrisinin hareketli üçlü ve Frenet Üçyüzlüsünü bulur.
ÖÇ-6Frenet Denklemleri, bir eğrinin öz (doğal) deklemlerini bulur.
ÖÇ-7 Eğriler için varlık ve teklik teoremini ispatlar ve öz denklemleri ile verilen düzlem eğrilerini belirler.
ÖÇ-8Verilen bir eğrinin involüt ve evolutünün denklemini bulur.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8