Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Nümerik Analiz

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB5002 5 Nümerik Analiz 2/2/0 Z Türkçe 5
Dersin Amacı
Bu derste matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Matematiksel ifadeleri okumak, anlamak, formüle etmek ve temel matematiksel olguları uygulayabilecek alt yapıya sahip olmak.
Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Emel YAVUZ DUMAN
Asistanlar Arş. Gör. Canan AKKOYUNLU
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 3C-03/05 - 09:00~11:00, Çarşamba 4C-12/14 - 11:00~13:00
Görüşme Saatleri ve Yeri Perşembe 13:00~17:00, AK / 3-A-03/05
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Konu anlatımı ve uygulamalar.
Temel Kaynaklar -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.

-UDES Ders Notları.
Diğer Kaynaklar -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition.
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Ön Bilgiler: Limit ve Süreklilik, Diferansiyellenebilme, İntegral, Taylor Polinomları ve Serileri Konu Anlatımı ve Uygulamalar
2. Hafta Yuvarlama Hataları ve Bilgisayar Aritmetiği: İki Tabanlı Makine Sayıları, Ondalık Makine Sayıları Yakınsama Kavramı Konu Anlatımı ve Uygulamalar
3. Hafta İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu Konu Anlatımı ve Uygulamalar
4. Hafta Newton ve Secant Metotları Konu Anlatımı ve Uygulamalar
5. Hafta Regula Falsi Metodu, İteratif Metotlarda Hata Analizi ve Yakınsamaları Hızlandırmak Konu Anlatımı ve Uygulamalar
6. Hafta İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları Konu Anlatımı ve Uygulamalar
7. Hafta Veri Yaklaşımı ve Neville Metodu (29 Ağustos 2012 Resmi Tatil) Konu Anlatımı ve Uygulamalar
8. Hafta Arasınav Sınav
9. Hafta Bölünmüş Farklar: İleri, Geri ve Merkezi Farklar Konu Anlatımı ve Uygulamalar
10. Hafta Nümerik Diferansiyel: Üç Nokta Formülleri, Beş Nokta Formülleri Konu Anlatımı ve Uygulamalar
11. Hafta Nümerik Diferansiyel: İkinci Türev için Orta Nokta Formülü; Türev Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları Konu Anlatımı ve Uygulamalar
12. Hafta Nümerik İntegrasyon: Yamuk ve Simpson Kuralları (2. Arasınav) Konu Anlatımı ve Uygulamalar, Sınav
13. Hafta Nümerik İntegrasyon: Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri Konu Anlatımı ve Uygulamalar
14. Hafta Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları Konu Anlatımı ve Uygulamalar
15. Hafta Final Haftası Sınavlar
16. Hafta Final Haftası Sınavlar
17. Hafta Final Haftası Sınavlar
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 2 50
Kısa sınav(lar) 5 10
Final 1 40


ÖÇ-1Standart IEEE ikili kayan nokta aritmetiğini, makine hassasiyetini anlar ve hatasını hesaplar.
ÖÇ-2Fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar.
ÖÇ-3İkiye bölme algoritmasinı kullanarak f(x)=0 denklemini çözer ve verilen bir hassasiyet için gerekli olan adım sayısını hesaplar.
ÖÇ-4f(x) fonksiyonunun sabit noktalarını iteratif yöntem kullanarak hesaplar.
ÖÇ-5Verilen bir telorans aralığı için Newton, Newton-Raphson ve secant methodlarını kullanarak f(x)=0 denkleminin çözümlerini bulur.
ÖÇ-6Lagrange polinomlarını kullanarak eğri uydurması için polinomsal interpolasyon yapar, Neville metodunu öğrenir ve uygular, Newton bölünmüş fark algoritmasını kullanır.
ÖÇ-7Bir fonksiyonun türevine yapılan yaklaşım için kullanılan fark formüllerinin çıkarımını yapar ve Lagrange polinomlarını kullanarak yaklaşımdaki hatayı hesaplar.
ÖÇ-8Açık-kapalı Newton-Cotes formüllerini, yamuk ve Simpson kurallarını kullanarak nümerik belirli integrasyon hesabı yapar, bileşik intgrasyon formüllerini elde eder ve kullanır.
ÖÇ-9Genelleştirilmiş integralleri nümerik metodlar kullanarak hesaplar.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9