Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Denklemler I

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB3003 3 Diferansiyel Denklemler I 2/2/0 Z Türkçe 5
Dersin Amacı
Fizik ve Mühendisliğin pekçok uygulamalarında karşılaşılan, türev içeren bağıntıların oluşumu, Integral ve türev  hesap yardımı ile teorik ve ayrıca başlangıç  değer problemi olarak nümerik çözümlerini öğretmek.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Yaşar POLATOĞLU
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 13-15 derslik 3C-03/05, Salı 11-13 derslik 3C-03/05
Görüşme Saatleri ve Yeri Pazartesi 15-17, 3A/ 03-05
Öğretim Yöntem ve Teknikleri - Ders konularını yüz yüze anlatmak, ayrıca herbir konu ile ilgili uygulamalar yapmak.
Temel Kaynaklar - Özrman U., "Diferansiyel Denklemler",

- Tuncer T.  ,"Araştırmalarla Diferansiyel Denklemler", 1969.

- Yarasa,R. , Şenatalar M. ," Analiz Problemleri" , YTÜ yayınları, 1981.

-Aksoy Y. , Diferansiyel Denklemler Cilt  1, YTÜ yayınları 1990.

-Güngör F., "Diferansiyel Denklemeler" , Beta Yayınları , 278 s.

- Aydı M., Gündüz G., Kuryel B., Oturanç G., "Diferansiyel denklemler ve Uygulamalar" , Barış yayınları.

-Dernek A.N., Dernek A. ," Diferansiyel Denklemler " Birsen Yayınları", 2001, 295 s.

- Hamzaoğlu M., "Diferansiyel Denklemler ", Tunca Kitabevi, 441 s.

- Akın Ö., "Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri ", Çeviri Edward & Penney

-Mathews J.H., Fink K. D., "Numerıcal Methods using Matlab ", Pearsso Printice Hall, 2004, 680 s.

- Schaum' Autline Series, "Numerical Analysis, 422 s.

Maron M.J., "Numerıcal Analysis A practical Approach, second edition, 534 s.
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Diferansiyel denklem tanımı,oluşumu ve çözümü kavramları. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
2. Hafta Varlık Teoremi Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
3. Hafta Birinci mertebeden ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
4. Hafta Değişkenleri ayrılabilir, Homaogen diferansiyel denklemler. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
5. Hafta Tam diferansiyel denklem, integral çarpanı,lineer diferansiyel denklem. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
6. Hafta Bernoulli diferansiyel denklemi,Riccati diferansiyel denklemi,Lagrange diferansiyel denklemi. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
7. Hafta 1. yil içi sinavı Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin başlangıç değer problemi olarak çözümleri. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
8. Hafta Başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için,Euler, değiştirilmiş Euler ve Runge-Kutta Yöntemleri,çok adım yöntemleri. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
9. Hafta Başlangıç değer problemlerine devam. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
10. Hafta Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, sabit katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemler. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
11. Hafta Lagrange sabitlerin değişimi yöntemi. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
12. Hafta Belirsiz katsayılar yöntemi. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
13. Hafta 2. yiliçi sınavı Operatörler Yöntemi.
14. Hafta Birinci Metebeden diferansiyel denklem sistemleri. Derste yüz yüze anlatım ve uygulama.
15. Hafta Final Sınavları
16. Hafta Final Sınavları
17. Hafta final sınavları
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 2 60
Final 1 40


ÖÇ-1Diferansiyel Denklem kavramı ile oluşumu ve çözümlerinin ne olduğu öğrenildi.
ÖÇ-2Birinci mertebeden çeşitli türden diferansiyel denklemlerin integral teknikleri ile çözümleri çeşitli örnekler yaptırılarak anlatıldı.
ÖÇ-3Diferansiyel denklemlerde özel çözüm nedir nasıl bulunur ? sorusu yanıtlandı.
ÖÇ-4Diferansiyel denklemin tekil çözümü nedir ? Nasıl bulunur ? öğretildi.
ÖÇ-5Başlangıç değer problem olarak verilen diferansiyel denklemlerin özel çözümlerinin bulunulması örnrklerle anlatıldı.
ÖÇ-6Başlangıç değer problemi olarak verilen diferansiyel denklemin nümerik çözümlerinin nasıl bulunacağı ve bunlarla ilgili Euler, Değiştirilmiş Euler, Runge-Kutta gibi tek adım yöntemleri ile bazı çok adım yöntemleri anlatıldı.
ÖÇ-7Nümerik Töntemlerin Bilgisayar ortamında çözümleri için algoritmalar ve bilgisayar programları yazıldı.
ÖÇ-8Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, sabit katsayılı yüksek mertebeden,lineer , ikinci tarafsız ve ikinci taraflı olanların nasıl çözüleceği ve ikinci tarafa ait özel çözümlerin bulunması için Lagrange sabitlerin değişimi,belirsiz katsayılar ve Operatör yöntemleri öğretildi.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8