Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Cebir I

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB3002 3 Cebir I 2/2/0 Z Türkçe 6
Dersin Amacı
Öğrencilerin bir önceki yılda öğrendiği matematiksel yapı kavramını pekiştirmek, bu matematiksel yapılar arasında ilişkiler kurmak, grup ve alt grup tanımlarını kavratmak, grupları yapılarına göre sınıflandırmak, bazı özel alt grupların özelliklerini incelemek ve gruplar arasında ilişkiler kurmak.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Erol BALKANAY
Asistanlar Araş. Gör. Begüm ÇALIŞKAN
Ders Gün,Saat ve Yeri Salı, 13:00-15:00 - 4C-12/14 Perşembe, 13:00-15:00 - 3C-04/06
Görüşme Saatleri ve Yeri Çarşamba, 13:00-15:00, 3A:15
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu anlatımı, ödev, uygulamalar, tartışmalar.
Temel Kaynaklar Joseph A.Gallian, Contemporarary Abstract Algebra, Houghton Mifflin Company, 2006

B. Baumslag , B. Chandler, Group Theory, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968
G. Birkhoff , S. Mac lane, A Survey of Modern Algebra, Macmillan, New York , 1965
F. Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir , Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009
J.F. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra,  Addiso-Wesley, London 1970
I. N. Goldstein,  Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973
S. Lang, Algebra, Addiso-Wesley, Reading-Massachusetts 1965
W. Ledermann, Theory of Groups, Edinburg, London, New York Interscience Publishers İnc. 1953
H. Şenkon, Soyut Cebir Dersleri Cilt I ve Cilt II, İ.Ü. Fen Fakültesi Basımevi 1998
Diğer Kaynaklar
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Küme-Tasvir-Denklik Bağıntısı ve Sınıflara Ayrılış-Kümelerde Sıralama-Doğal Sayılar Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Tam Sayılar -Tam Sayılarda Kongrüans -Kongrüans Denklemleri -Rasyonel Sayılar Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta İkili İşlemler-İşlem Tabloları Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta Cebirsel Yapılar-Tek İşlemli Cebirsel Yapılar Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta İki İşlemli Cebirsel Yapılar Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Cebirsel Yapılarda Homomorfi ve İzomorfi Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Grup Aksiyomları ve Temel Kurallar Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Ara Sınav
9. Hafta Alt Grup-Devresel Grup Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Simetrik Grup-Indeks Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Normal Alt Grup Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Bölüm Grubu Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Gruplarda Homomorfi Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Çekirdek ve İzomorfi Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta Final Haftası
16. Hafta Final Haftası
17. Hafta Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 50
Final 1 50


ÖÇ-1Bir önceki yılda öğrendiği soyut matematik kavramlarını hatırlar
ÖÇ-2Sayı kümelerinin yapısını ve bu kümeler üzerindeki işlemlerin özelliklerini kavrar
ÖÇ-3Cebirsel yapılar tanımını kavrar ve bu yapıları özellik bakımından birbirinden ayırt edebilir
ÖÇ-4Grup yapısını kavrar, alt grup kavramını öğrenir ve bazı özel alt grupları inceler
ÖÇ-5Grupları yapısal olarak sınıflandırabilir ve gruplar arasında ilişkiler kurabilir
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5