Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Cebir IV

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB7003 Cebir IV 2/2/0 SA Türkçe 5
Dersin Amacı
Normal alt grup ve bölüm grubu kavramlarını pekiştirmek, izomorfizm teoremlerini hatırlatmak, bir grubun otomorfiler gurubunu belirlemek, normalizatör, komutatör ve merkez kavramlarını hatırlatmak, Sylow altgrupları ve abelyen gruplar hakkında giriş seviyesinde bilgi vermek ve cisim genişlemeleri ile grup teorisi arasında ilişkiler kurmak. 
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Erhan GÜZEL
Asistanlar Araş. Gör. Mehmet Selçuk TÜRER
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi, 3B-04/06 - 11:00-13:00 Perşembe, 3C-03/05 - 13:00-15:00
Görüşme Saatleri ve Yeri Pazartesi 13:00-15:00, 3-A-07 veya 3-A-13
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu anlatımı, uygulamalar, ödevler, tartışmalar.
Temel Kaynaklar B. Baumslag , B. Chandler, Group Theory, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968
G. Birkhoff , S. Mac lane, A Survey of Modern Algebra, Macmillan, New York , 1965
F. Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir , Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009
J.F. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra,  Addiso-Wesley, London 1970
I. N. Goldstein,  Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973
S. Lang, Algebra, Addiso-Wesley, Reading-Massachusetts 1965
W. Ledermann, Theory of Groups, Edinburg, London, New York Interscience Publishers İnc. 1953
H. Şenkon, Soyut Cebir Dersleri Cilt I ve Cilt II, İ.Ü. Fen Fakültesi Basımevi 1998
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Normal alt grup Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Bölüm Grubu Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta Homomorfi, İzomorfi, Çekirdek Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta İzomorfizm Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta Otomorfiler Grubu Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Cayley Teoremi Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Normalizatör, Komutatör, Merkez Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Arasınav
9. Hafta Sylow Altgrupları Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Sylow Altgrupları Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Abelyen Gruplar Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Abelyen Gruplar Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Cisim Genişlemeleri ve Grup Teorisi İlişkisi Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Cisim Genişlemeleri ve Grup Teorisi İlişkisi Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta Final Haftası
16. Hafta Final Haftası
17. Hafta Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 2 10
Final 1 50


ÖÇ-1Normal alt grup tanımını hatırlar ve bu kavramı kullanarak bölüm grubunu oluşturabilir
ÖÇ-2Birinci, ikinci ve üçincü izomorfizm teoremlerini ifade eder ve bu teoremlerin uygulamasını yapabilir.
ÖÇ-3Bir grubun otomorfiler grubunu oluşturabilir.
ÖÇ-4Bir grupta normalizatör, komutatör ve merkez kavramlarını hatırlar ve bunların özelliklerini kullanarak işlemler yapabilir.
ÖÇ-5Sylow altgrubları ve abelyen gruplar tanımlarını kavrar
ÖÇ-6Cisim genişlemeleri ile Grup teorisi arasında ilişkiler kurabilir.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6