Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Sayılar Teorisi I

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB6001 6 Sayılar Teorisi I 2/2/0 Z Türkçe 5
Dersin Amacı
Öğrencilerin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve Sayılar Teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki diğer dersler için temel oluşturmak.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Salı 15:00-17:00,3C-11-13-16, Perşembe15:00-17:00, 3B-07-09/15 Ataköy Yerleşkesi
Görüşme Saatleri ve Yeri Neşe Yelkenkaya, Salı 10:00-12:00 , Ataköy Yerleşkesi 3A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Anlatım ve Uygulama.
Temel Kaynaklar -Neşe Yelkenkaya, Sayılar Teorisi Ders Notları
Diğer Kaynaklar -Elementary Number Theory, David  M. Burton, 5th  ed. Mc Graw- Hill, 2002, ISBN 0-07-232569-0.
-Topics in Number Theory,W.J. LeVeque, Dover ed.,2002, ISBN 0-486-42539-8.
-An introduction to the Theory of Numbers, G.H. Hardy &E.M. Wright, , 5th  ed. Oxford Science Publications, 2005, , ISBN 0 19 8531710.
-Elementary Number Theory in Nine Chapter,James J.Tattersall, 2nd ed.,CambridgeUniversity Press 2005.
-Elementary number theory, WWL Chen, 2003,
http://rutherglen.science.mq.edu.au/wchen/lnentfolder/lnent.html
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Tamsayılarda Bölünebilme, Sözlü ve yazılı anlatım.
2. Hafta Bölme Algoritması, Öklid Algoritması Sözlü ve yazılı anlatım.
3. Hafta Lineer Diofant Denklemleri Sözlü ve yazılı anlatım.
4. Hafta Asal Sayılar, Aritmetiğin Esas Teoremi Sözlü ve yazılı anlatım.
5. Hafta Kongrüansların Temel Özellikleri, Özel Bölünebilirlik Testleri Sözlü ve yazılı anlatım.
6. Hafta Lineer Kongrüanslar, Sözlü ve yazılı anlatım.
7. Hafta Çinlilerin Kalan Teoremi. Sözlü ve yazılı anlatım.
8. Hafta Fermat ve Wilson Teoremleri Sözlü ve yazılı anlatım.
9. Hafta Arasınav Yazılı
10. Hafta Aritmetik Fonksiyonlar Sözlü ve yazılı anlatım.
11. Hafta Aritmetik Fonksiyonlar Sözlü ve yazılı anlatım.
12. Hafta Möbius ters Çevirme Formülleri Sözlü ve yazılı anlatım.
13. Hafta Euler’in Fi-Fonksiyonu Sözlü ve yazılı anlatım.
14. Hafta Euler’in Fi-Fonksiyonu, Primitif Kökler Sözlü ve yazılı anlatım.
15. Hafta Primitif Kökler Yazılı
16. Hafta Final Sınavları Yazılı
17. Hafta Final Sınavları Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 45
Final 1 55


ÖÇ-1Tamsayılarda Bölünebilme, Bölme Algoritması, Öklid Algoritması, ax+by=c Lineer Diofant Denklemi, Asal Sayılar hakkında bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer.
ÖÇ-2Kongrüansların Temel Özellikleri ve Özel Bölünebilirlik Testlerini bilir ve bunları matematiğin diğer alanlarına uygular.
ÖÇ-3Lineer Kongrüanslar, Çinlilerin Kalan Teoremi ilgili problemleri çözer ve bunları çeşitli problemlerin çözümünde kullanır.
ÖÇ-4Fermat ve Wilson Teoremlerini ispatlar ve bu teoremleri çeşitli problemlere uygulayabilir.
ÖÇ-5Aritmetik Fonksiyonlar, Möbius ters Çevirme Formülleri, Euler’in Fi-Fonksiyonu hakkında gerekli temel bilgilere sahiptir ve bu bilgileri yorumlayabilir.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5