Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Denklemler II

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB4003 4 Diferansiyel Denklemler II 2/2/0 Z Türkçe 5
Dersin Amacı
Fizik ve Mühendisliğin pekçok uygulamalarında karşılaşılan, türev içeren bağıntıların oluşumu, Integral ve türev  hesap yardımı ile teorik ve ayrıca başlangıç  değer problemi olarak nümerik çözümlerini öğretmek. Diferansiyel denklemler I dersinde öğrenilenleri pekiştirmek.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Yaşar POLATOĞLU
Asistanlar Arş. Gör. Dr. Mehmet Fatih UÇAR
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 11-13 , Salı 11-13 Anfi B1-10 , Anfi D1
Görüşme Saatleri ve Yeri Pazartesi 13-15 , Cuma 14-16 Ak/ 3-A-15
Öğretim Yöntem ve Teknikleri - Ders konularını yüz yüze anlatmak, ayrıca herbir konu ile ilgili uygulamalar yapmak.
 
Temel Kaynaklar  
- Özerman U., "Diferansiyel Denklemler",
 
- Tuncer T.  ,"Araştırmalarla Diferansiyel Denklemler", 1969.
- Yarasa,R. , Şenatalar M. ," Analiz Problemleri" , YTÜ yayınları, 1981.
-Aksoy Y. , Diferansiyel Denklemler Cilt  1, YTÜ yayınları 1990.
-Güngör F., "Diferansiyel Denklemeler" , Beta Yayınları , 278 s.
- Aydı M., Gündüz G., Kuryel B., Oturanç G., "Diferansiyel denklemler ve Uygulamalar" , Barış yayınları.
-Dernek A.N., Dernek A. ," Diferansiyel Denklemler " Birsen Yayınları", 2001, 295 s.
- Hamzaoğlu M., "Diferansiyel Denklemler ", Tunca Kitabevi, 441 s.
- Akın Ö., "Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri ", Çeviri Edward & Penney
-Mathews J.H., Fink K. D., "Numerıcal Methods using Matlab ", Pearsso Printice Hall, 2004, 680 s.
- Schaum' Autline Series, "Numerical Analysis, 422 s.
Maron M.J., "Numerıcal Analysis A practical Approach, second edition, 534 s.
 
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Giriş, Yükek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklemler. Euler,Legendre diferansiyel denklemi. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
2. Hafta İkinci ve daha yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler. Tam diferansiyel denklem haline getirme. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
3. Hafta Tüksek mertebeden tam diferansiyel denklemlere devam. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
4. Hafta Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklemlerde bağımlı ve bağımsız değişkenlere göre değişken dönüştürme. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
5. Hafta Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklemlerde özel çözümlerin bilinmesi halinde genel çözüm bulma. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
6. Hafta Yüksek Mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin seri yöntemi ile bir nokta civarında çözümleri. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
7. Hafta Bayağı nokta civarında seri çözüm uygulamaları. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
8. Hafta Ödev... Düzenli tekil nokta,sonsuz nokta için seri çözümler. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
9. Hafta Gamma, Beta fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemi uygulamaları. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
10. Hafta Laplace dönüşümleri ve diferansiyel denklemlerin çözümlerine uygulanması. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
11. Hafta Diferansiyel denklem sistemleri . Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
12. Hafta Diferansiyel denklem sistemleri devamı.(ikinci tarafsız ve ikinci taraflı sistemler) Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
13. Hafta Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin başlangıç değer problemi olarak nümerik çözümleri Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
14. Hafta Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin başlangıç değer problemi olarak nümerik çözümleri devamı. Yüz yüze anlatmak ve uygulama yapmak.
15. Hafta Final Sınavı
16. Hafta Final Sınavı
17. Hafta Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 2 60
Final 1 40


ÖÇ-1Değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin bir x=xo noktası civarındaki genel çözümünün, çeşitli hallerde bir kuvvet serisi olarak genel çözümünü ve ayrıca diferansiyel denklemin bir başlangıç değer problemi olarak verilmesi halinde kuvvet serisi olarak özel çözümlerinin bulur.
ÖÇ-2Gamma, Beta fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemini çözer.
ÖÇ-3Diferansiyel denklem sistemleri ve çeşitleri tanıtıldı , analitik çözümleri , ikini tarafsız ve ikinci taraflı haller için örneklerle anlatıldı.
ÖÇ-4Başlangıç değer problemi olarak verilen yüksek mertebeden diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin nümerik çözümleri için çeşitli tek adım ve çokadım yöntemleri örneklerle öğretildi çözüm algoritmaları verildi.
ÖÇ-5Laplace dönüşümleri, ters Laplace dönüşümleri ve yüksek mertebeden başlangıç değer problemlerinin çözümlerine uygulanması çeşitli örneklerle gösterildi.
ÖÇ-6Yüksek Mertebeden değişken katsayılı dieransiyel denklemler tanıtıldı ve bu tür diferansiyel denklemlerin özel hali olan Euler, Legendre diferansiyel denklemleri için integral ve türev tekniklerinin kullanımı öğretildi.
ÖÇ-7İkinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin tam diferansiyel denklem olabilme koşulları ve çözümleri ile tam diferansiyel durumuna getirilebilmeleri için işlemler anlatıldı örnekler verildi.
ÖÇ-8Yüksek mertebdeden değişken katsayılı bazı diferansiyel denklemlerin değişken dönüşümü ile çözüm teknikleri bilinen diferansiyel denklemlere indirgenmesi ve genel çözümlerinin bulunulması anlatıldı.
ÖÇ-9Özel çözüm yada çözümleri verilmiş bazı değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin genel çözümlerinin nasıl bulunacağı öğretildi.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9