Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Analiz IV

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB4001 4 Analiz IV 2/2/0 Z Türkçe 6
Dersin Amacı
Öklidyen uzaylar üzerinde integrasyon teorisini ve bu teorinin esas sonuçlarını kavramak.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Lisans matematik ders kitaplarını takip edebilecek seviyede İngilizce yeterliliği.
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Mert ÇAĞLAR
Asistanlar Araş. Gör. Dr. Uğur GÖNÜLLÜ
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 9:00-10:30, 3B-04/06; Perşembe 11:00-12:30, 3C-07/09.
Görüşme Saatleri ve Yeri Prof. Dr. Mert ÇAĞLAR: Perşembe 15:00-17:00, AK/3-A-07; Araş. Gör. Dr. Uğur GÖNÜLLÜ: Salı 15:00-17:00, AK/3A-03/05.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu anlatımı ve uygulamalar.
Temel Kaynaklar -William R. Wade, An Introduction to Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1995
Diğer Kaynaklar -C. Buck, Advanced Calculus, McGraw-Hill, New York, 1965
-W. Fleming, Functions of Several Variables, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 2004
-T.W. Körner, A Companion to Analysis. A Second First and First Second Course in Analysis,
Graduate Studies in Mathematics, Vol. 62, American Mathematical Society, Providence, RI, 2003
-J.E. Marsden & M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed., Tenth Printing, W.H.
Freeman and Company, New York, 2003
-S. Lang, Calculus of Several Variables, 3rd ed., Springer-Verlag, New York, 1987
-W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co., New York,
1987
-M. Spivak, Calculus on Manifolds, HarperCollins Publishers, 1965
-Karl R. Stromberg, An Introduction to Classical Real Analysis, Wadsworth, Inc., Belmont, CA,
1981
-V.A. Zorich, Mathematical Analysis, Vol. I & Vol. II, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2004
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Jordan bölgeleri Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Jordan bölgeleri üzerinde Riemann integrali I Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta Jordan bölgeleri üzerinde Riemann integrali II Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta Ardışık integraller Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta Değişkenlerin dönüşümü Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Birimin ayrışımları Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Gama fonksiyonu ve hacim Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Ara Sınav
9. Hafta Eğriler Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Yönlendirilmiş eğriler Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Yüzeyler Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Yönlendirilmiş yüzeyler Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Green ve Gauss Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Stokes Teoremi Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta Final haftası
16. Hafta Final haftası
17. Hafta Final haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Jordan bölgeleri üzerinde Riemann integralini anlar, analiz eder ve bununla ilgili soru çözer.
ÖÇ-2Ardışık integralleri anlar ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-3Değişkenlerin dönüşümünü anlar ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-4Birimin ayrışımlarını anlar ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-5Gama fonksiyonu ile hacim arasındaki bağlantıyı anlar.
ÖÇ-6Eğrileri ve yönlendirilmiş eğrileri anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-7Yüzeyleri ve yönlendirilmiş yüzeyleri anlar ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-8Green ve Gauss Teoremleri'ni anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-9Stokes Teoremi'ni anlar, analiz eder, ve bununla ilgili soru çözer.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9